¡Hola a todos y a todas!

En este apartado os dejamos nuestra Programación Multinivel sobre las fracciones

¡Esperemos que os guste!

PROGRAMACIÓN MULTINIVEL

1. INTRODUCCIÓN

Las Matemáticas en la etapa de Educación primaria pertenecen al bloque de las asignaturas troncales y tienen como finalidad principal desarrollar en el alumno las competencias básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran de operaciones elementales de cálculo y poder aplicarlas en su vida cotidiana.

En esta programación queremos presentar la unidad didáctica de las fracciones basándonos en una programación multinivel para que todos los alumnos puedan participar y aprender sobre este concepto, ya que ciertos procedimientos y/o conceptos matemáticos suelen ser más complejos para ciertas personas. Por eso encontraremos en esta programación adaptaciones curriculares, distintos niveles de evaluación, etc.

2. OBJETIVOS

Según El real decreto 126/2014, el objetivo principal de la asignatura de  matemáticas en Primaria es: “desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana”. Los contenidos, los criterios de evaluación y los estándares de aprendizaje que se han identificado corresponden al Bloque 2 de Números.

3. TABLA: CONTENIDOS, CRITERIOS Y ESTÁNDARES

CONTENIDO: Números enteros, decimales y fracciones	Criterios de evaluación	Estándares de aprendizaje
Concepto de fracción como relación entre las partes y el todo.	Lee, escribe y ordena, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos de números (naturales,fracciones y decimales hasta las milésimas). Interpreta diferentes tipos de números según su valor, en situaciones de la vida cotidiana. Realiza operaciones y cálculos numéricos mediante diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, haciendo referencia implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución de problemas. Utiliza los números enteros, decimales y fraccionarios para interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana. Opera con los números teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones, aplicando las propiedades de las mismas, las estrategias personales y los diferentes procedimientos que se utilizan según la naturaleza del cálculo que se ha de realizar (algoritmos escritos, cálculo mental), usando más adecuado. Conoce, utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones de la vida cotidiana. Identifica, resuelve problemas de la vida cotidiana, adecuados a su nivel, estableciendo conexiones entre la realidad y las matemáticas y valorando la utilidad de los conocimientos matemáticos adecuados y reflexionando sobre el proceso aplicado para la resolución de problemas.	Lee, escribe y ordena en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. Interpreta en textos numéricos y de la vida cotidiana, números (naturales, fracciones y decimales hasta las milésimas), utilizando razonamientos apropiados e interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras. Ordena números enteros, decimales y fracciones básicas por comparación y transformación de unos en otros. Reduce dos o más fracciones a común denominador y calcula fracciones equivalentes. Ordena fracciones aplicando la relación entre fracción y número decimal. Opera con los números conociendo la jerarquía de las operaciones. Utiliza diferentes tipos de números en contextos reales, estableciendo equivalencias entre ellos, identificándose y utilizándolos como operadores en la interpretación y la resolución de problemas. Estima y comprueba resultados mediante diferentes estrategias. Realiza operaciones con números naturales: suma, resta, multiplicación y división. Identifica y usa los términos propios de la multiplicación y de la división. Aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre ellas. Realiza sumas y restas de fracciones con el mismo denominador.  Calcula el producto de una fracción por un número. Establece la correspondencia entre fracciones sencillas, decimales y porcentajes. Utiliza y automatiza algoritmos estándar de suma, resta, multiplicación y división con distintos tipos de números, en comprobación de resultados en contextos de resolución de problemas y en situaciones cotidianas. Construye y memoriza las tablas de multiplicar, utilizándose para realizar cálculo mental. Elabora y usa estrategias de cálculo mental.
Fracciones propias e impropias. Número mixto.
Representación gráfica.
Fracciones equivalentes, reducción de dos o más fracciones a común denominador.
Los números decimales: valor de posición.
Relación entre fracción y número decimal, aplicación a la ordenación de fracciones.
Divisibilidad: múltiplos, divisores, números primos y números compuestos. Criterios de divisibilidad.
Comprobación de resultados mediante estrategias aritméticas.
Operaciones con números naturales: adición, sustracción, multiplicación y división
La multiplicación como suma de sumandos iguales y viceversa. Las tablas de multiplicar.
Operaciones con fracciones
Operaciones con fracciones

4. COMPETENCIAS CLAVE

• Comunicación lingüística. (CCL)

Es el resultado de la acción comunicativa dentro de prácticas sociales determinadas, en las cuales el individuo actúa con otros interlocutores y a través de textos en múltiples modalidades, formatos y soportes.

• Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología

La Competencia matemática implica la capacidad de aplicar el razonamiento matemático y sus herramientas para describir, interpretar y predecir distintos fenómenos en su contexto.

• Aprender a aprender

La competencia para aprender a aprender (CPAA) requiere conocer y controlar los propios procesos de aprendizaje para ajustarlos a los tiempos y las demandas de las tareas y actividades que conducen al aprendizaje.

• Competencias sociales y cívicas

La competencia social se relaciona con el bienestar personal y colectivo. Exige entender el modo en que las personas pueden procurarse un estado de salud física y mental óptimo. 

La competencia cívica se basa en el conocimiento crítico de los conceptos de

democracia, justicia, igualdad, ciudadanía y derechos humanos y civiles. 

• Sentido de iniciativa y espíritu emprendedor

Requiere al desarrollo de actitudes y valores como: la predisposición a actuar de una forma creadora e imaginativa; el autoconocimiento y la autoestima; la autonomía o independencia, el interés y esfuerzo y el espíritu emprendedor. 

5. INTELIGENCIAS MÚLTIPLES

• Lingüística:

Capacidad de usar las palabras de manera efectiva, en forma oral o escrita. Incluye la habilidad en el uso de la sintaxis, la fonética, la semántica y los usos pragmáticos del lenguaje (la retórica, la explicación y el metalenguaje). Se observa en las personas que les agrada redactar historias, leer, jugar con rimas, trabalenguas y en los que aprenden con facilidad otros idiomas. Se aprende mejor leyendo, escuchando y viendo palabras, hablando, escribiendo, discutiendo y debatiendo.

Esta inteligencia se encontrará presente en: actividades de lectura del tema, comprensión de problemas matemáticos, ejemplos visuales de las fracciones, videos explicativos, etc.

• Lógico-matemática:

 

Capacidad para usar los números de manera efectiva y de razonar adecuadamente. Incluye la sensibilidad a los esquemas y relaciones lógicas, las afirmaciones y las proposiciones, las funciones y otras abstracciones  relacionadas.  Las  personas  que  la  han  desarrollado  analizan  con  facilidad planteos y problemas. Se acercan a los cálculos numéricos, estadísticas y  presupuestos  con  entusiasmo.  Se  aprende  mejor  usando  pautas  y  relaciones,  clasificando, trabajando con lo abstracto.

Esta inteligencia se llevará a cabo durante todas las sesiones ya que pondrán en práctica el conocimiento teórico de las fracciones.

 

• Inteligencia espacial o visual-espacial:

 

Capacidad de observar el mundo y los objetos desde diferentes perspectivas. Esta inteligencia se atribuye a aquellas personas que tienen capacidades que les permiten crear imágenes mentales, dibujar y detectar pequeños detalles que las personas normales, no serían capaces de hacerlo.Destacan  juegos como el ajedrez, la pintura,el diseño o los trabajos de taxista ya que estos poseen un alto desarrollo de otras zonas mentales, ya que disponen de un exquisito mapa mental de las ciudades.

Esta inteligencia se podrá practicar de manera individual, ya que el propio alumno deberá ser capaz de construir las fracciones correspondientes con el churro. Para ello, deberá crear un mapa mental en su cabeza, antes de ponerlo en práctica. 

 

• Inteligencia musical: 

 

Es la capacidad que tienen algunas personas de tocar instrumentos, leer y componer piezas musicales con facilidad. Ciertas áreas del cerebro realizan funciones relacionadas con la interpretación y composición de la música. Es una inteligencia que se debe entrenar para que se pueda perfeccionar. 

Esta inteligencia no estará presente en nuestra programación ya que en el tema elegido, sería bastante difícil vincularla con el tema de matemáticas y las fracciones. Sin embargo, se podrían plantear otro tipo de programación,con esta inteligencia, pero con una asignatura diferente, como por ejemplo; lengua 

 

• Interpersonal: 

Nos ayuda a descubrir a las personas más allá de lo que nuestros sentidos logran captar. Se trata de una inteligencia que permite interpretar las palabras o gestos, objetivos y metas de cada discurso. 

La podemos encontrar presente en las actividades que se realicen en grupos; ya que deberán interactuar con sus demás compañeros. Y en los alumnos que mejor hayan entendido las dinámicas porque podrán ayudar a aquellos que presenten más dificultades.

• Intrapersonal: 

Se refiere a aquella inteligencia que nos ayuda a comprender y controlar el ámbito interno de uno mismo, en la regulación de las emociones y del foco atencional.

Esta inteligencia se puede ver reflejada en el esfuerzo por entender, por uno mismo, las explicaciones teóricas que se le proporcionan; para luego poder llevarlo a la práctica. Y en el reto personal que supone cuando cada alumno se enfrenta a la prueba individual de evaluación.

• Naturalista:

La inteligencia naturalista es aquella que nos permite diferenciar y definir cuáles son aquellos aspectos que se encuentran vinculados al entorno. Se considera una de las inteligencias esenciales para nuestra propia supervivencia como seres humanos. Fue creada para facilitar el uso creativo de todos los recursos que nos brinda la naturaleza. 

• Cinestésico corporal: 

Se define como la capacidad que tenemos para usar herramientas; es decir, aquellas habilidades corporales y motrices que utilizamos para hacerlo. Las personas que se dedican a la danza o son actores o deportistas, e incluso cirujanos; son especialmente brillantes en este tipo de inteligencia puesto que todos ellos emplean de manera racional sus habilidades físicas. 

A este tipo de inteligencia le podremos dar uso en varias de las sesiones que tenemos preparadas para el tema de las fracciones, como es en el caso de la sesión de 2, manejando con los churros.

6. SESIONES  

Sesión 1: 

La primera sesión nos servirá como una primera toma de contacto con el tema a desarrollar: las fracciones. Durante esta sesión trataremos de que el concepto de fracción quede totalmente claro; para que en la siguiente los alumnos sean capaces de poner en manifiesto aquellos conocimientos que hayan aprendido.

Esta primera clase será la más teórica debido a que nuestro objetivo es que todos los alumnos y alumnas consigan entender bien el concepto. Para ello utilizaremos diferentes técnicas, ofreciendo de esta forma diferentes recursos e intentando que cada uno lo entienda a través del medio que más sencillo le parezca. Emplearemos una tradicional explicación teórica, acompañada de algún video para que sea más ameno, y además, trataremos de que lo entiendan todo de forma más visual; manifestando el concepto de fracción sobre objetos.

A continuación les presentamos un video que podría servir como introductorio en esta primera sesión: https://www.youtube.com/watch?v=9QM8A-Wz-qA 

Sesión 2: 

En la siguiente sesión pondremos en práctica los conocimientos adquiridos en la primera. Realizaremos una actividad más dinámica, para reforzar y ayudar a los alumnos que les cuesta comprender ciertos procedimientos y/o conceptos matemáticos. Esta actividad consiste en crear fracciones con churros de espuma para conseguir que los alumnos diferencien y comprendan las fracciones y sus equivalencias. 

Para ello  necesitaremos un churro de espuma, un cúter o tijeras para cortarlo y un rotulador permanente para anotar las fracciones. Una vez obtenido todos los materiales crearemos los churros junto a nuestros alumnos, siguiendo los siguientes pasos:

1. Coger el churro de espuma y cortarlo a la medida que el docente indique. (por la seguridad de los alumnos usaremos las tijeras)

2. Los alumnos escribirán en los churros las fracciones. Y ya estará listo para utilizarlos.

Sesión 3: 

En esta sesión se pretende fomentar la motivación y generar interés por las matemáticas y por las propias fracciones. Principalmente, se pretende que el alumno entienda cómo se forman y cómo se crean nuevas fracciones que sean equivalentes unas con otras. 

Consta de 2 partes. La primera es una actividad que se realizará en clase, y la segunda en el aula de informática. A partir del churro creado en la sesión anterior, los alumnos deberán ser capaces de crear fracciones equivalentes a partir de la fracción inicial que el profesor les indique. Después de ello, deberán apuntarlo como han formado  partir de las fracciones esas equivalencias en una ficha de ejercicios similares que el profesor les entregará. Cuando el propio profesor corrija esas fichas, se podrá dar cuenta que porcentaje de la clase ha comprendido el tema de las fracciones. Algún ejemplo de las fracciones que podrían formar los alumnos es el siguiente:

La segunda actividad pretende incrementar el uso de las TIC. Para ello,usaremos la página THATQUIZ. A través de esta página, los alumnos podrán trabajar las matemáticas de una manera más divertida, sencilla y motivadora.

Como podemos observar en la fotografía, tiene diferentes contenidos matemáticos que podrían ser perfectamente trabajados en el aula. Para ello, el profesor deberá orientar a los alumnos para meterse en el contenido de matemáticas, la parte de fracciones. A partir de ahí, se pueden plantear diferentes actividades en las que el alumno pueda ser capaz de comprender el contenido. 

Cabe destacar, que las preguntas pueden ser ilimitadas. Además el alumno puede incrementar el nivel de dificultad y poner una duración limitada a la actividad para practicar la agilidad mental. 

Sesión 4: 

En cuanto a la última sesión acerca del tema de las fracciones, esta tendrá que ver con una especie de evaluación en la que el docente podrá situar a cada alumno en un nivel concreto. Además, le servirá al profesor como medio para poder darse cuenta de si sus métodos de enseñanza han sido o no efectivos en su aula.

Para evaluarlos se utilizará la aplicación que hemos comentado en la sesión 3, THATQUIZ, ya que dentro de ella existe un apartado que permite realizar exámenes de forma que se valore a cada alumno de forma eficaz y diferente. 

En este caso, el maestro lo único que deberá hacer será ingresar el número de preguntas que quiere que tenga su examen, el tiempo en el que deben completarlo y el tipo de pregunta al que tienen que responder. Cuando tenga esto hecho deberá generar un código que posteriormente compartirá con sus alumnos; para que ellos mismos puedan acceder al examen desde cualquier ordenador que tenga conexión a internet.

Este tipo de metodología en la que los profesores fomentan el uso y manejo de la tecnología, aún no se encuentra muy implantada dentro de las escuelas de Educación Primaria; pero pensamos que debería serlo. 

Aunque esta última sesión esté dedicada exclusivamente a la evaluación, el docente deberá de (durante todas las sesiones anteriores) ir observando a sus alumnos para ir tomando nota de cómo va evolucionando cada uno; además de tener en cuenta la participación que tienen durante el transcurso de cada una de las sesiones. 

En sí la nota tendrá dos partes. Por un lado, el examen vía online que ya hemos comentado, que equivaldrá a un 80% sobre la nota final. Y por otro lado, la parte de observación y participación, que supondrá un total del 20%. Gracias a esto, de alguna manera, los alumnos tendrán la intención de poner más atención en las clases y participar más; con lo cual, será todo más dinámico.

7. EVIDENCIAS PERSONALES DE PROGRESO

Para definir el grado de consecución de conocimientos que cada alumno ha logrado, definiremos 4 opciones según el grado de dificultad:

Opción 1:

•  Entender las fracciones como pequeñas partes de un todo

•  Comprender el uso y utilidad de las fracciones 

•  Saber relacionar fracciones con sus equivalentes 

•  Relacionar dibujos con fracciones sencillas

•  Realizar operaciones sencillas con fracciones

Opción 2:

• Reconocer el uso de las fracciones (concepto y uso)

• Representar las fracciones gráficamente.

• Relacionar fracciones y números decimales.

• Realizar sumas y restas con fracciones.

• Poder aplicar las fracciones para  resolver un problema matemático.

Opción 3:

• Identificar fracciones irreductibles.

• Capacidad de comprobar la veracidad de las fracciones.

• Realizar multiplicaciones y divisiones con fracciones.

• Capacidad de efectuar sumas y restas con diferentes numeradores y denominadores.

• Elabora y utiliza estrategias de cálculo mental.

8. BIBLIOGRAFÍA

Regader, B. Teoría de las inteligencias múltiples de Gadner. Recuperado el 23 de diciembre de 2020, de:  https://psicologiaymente.com/inteligencia/teoria-inteligencias-multiples-gardner 

Jaime, A. Carlos, P. Mario, B.Roger, E. William, M. Victor, G.Eliana, D.José, P y Richard, T. (2012). LAS INTELIGENCIAS MÚLTIPLES: EVALUACIÓN Y RELACIÓN

CON EL RENDIMIENTO EN MATEMÁTICA EN ESTUDIANTES DEL

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Boletín Oficial de la Comunidad de Madrid. Recuperado el 23 de diciembre de 2020, de: https://www.bocm.es/boletin/CM_Orden_BOCM/2014/07/25/BOCM-20140725-1.PDF 

 

Clara y Raquel. (2012). ¡El tuyo es más grande! Recuperado el 18 de diciembre de 2020, de: https://blogs.20minutos.es/mati-una-profesora-muy-particular/2012/07/04/el-tuyo-es-mas-grande/